一次函数教学视频（一次函数）

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1、学好一次函数需掌握一定的学习方法，例如理解一次函数和其它知识的联系、掌握一次函数的解析式的特征、应用一次函数解决实际问题、数形结合等，下面是详解。

2、（一）、理解一次函数和其它知识的联系 一次函数和代数式以及方程有着密不可分的联系。

3、如一次函数和正比例函数仍然是函数，同时，等号的两边又都是代数式。

4、需要注意的是，与一般代数式有很大区别。

5、首先，一次函数和正比例函数都只能存在两个变量，而代数式可以是多个变量；其次，一次函数中的变量指数只能是1，而代数式中变量指数还可以是1以外的数。

6、另外，一次函数解析式也可以理解为二元一次方程。

7、（二）、掌握一次函数的解析式的特征　 一次函数解析式的结构特征：kx＋b是关于x的一次二项式，其中常数b可以是任意实数，一次项系数k必须是非零数，k≠0，因为当k = 0时，y = b(b是常数)，由于没有一次项，这样的函数不是一次函数；而当b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函数，也是一次函数。

8、　（三）、应用一次函数解决实际问题　　分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪两种量是相关联的量，且其中一种量因另一种量的变化而变化；2、找出具有相关联的两种量的等量关系之后，明确哪种量是另一种量的函数；3、在实际问题中，一般存在着三种量，如距离、时间、速度等等，在这三种量中，当且仅当其中一种量时间(或速度)不变时，距离与速度(或时间)才成正比例，也就是说，距离(s)是时间(t)或速度( )的正比例函数；4、求一次函数与正比例函数的关系式，一般采取待定系数法。

9、（四）数形结合方程，不等式，不等式组，方程组我们都可以用一次函数的观点来理解。

10、一元一次不等式实际上就看两条直线上下方的关系，求出端点后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右两边看为两条直线来认识，直线交点的横坐标就是方程的解，至于二元一次方程组就是对应2条直线，方程组的解就是直线的交点，结合图形可以认识两直线的位置关系也可以把握交点个数。

11、如果一个交点时候两条直线的k不同，如果无穷个交点就是k,b都一样，如果平行无交点就是k相同，b不一样。

12、至于函数平移的问题可以化归为对应点平移。

13、k反正不变然后用待定系数法得到平移后的方程。

14、这就是化一般为特殊的解题方法。

15、扩展资料学习方法一、知识要点要理解函数的意义。

16、2、联系实际对函数图像的理解。

17、3、随图象理解数字的变化而变化。

18、二、误区提醒对一次函数概念理解有误，漏掉一次项系数不为0这一限制条件；2、对一次函数图像和性质存在思维误区；3、忽略一次函数自变量取值范围；（有时x∈Z，其图象表现为非连续性的点的集合）4.对于一次函数中，把自变量认为不能等于零。

19、三、和方程的异同一次函数和一元一次方程有相似的表达形式。

20、2、一次函数表示的是一对（x，y）之间的关系，它有无数对解；一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值。

21、3、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。

22、四、和不等式关系从函数的角度看，解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程；从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

23、对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k，0）。

24、当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>-b/k，不等式kx+b<0的解为：x<-b/k；当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<-b/k，不等式kx+b<0的解为：x>-b/k。

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