哈斯图的画法例题详解（哈斯图）

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1、这种问题在纸上还真有点说不清楚，你尽量理解吧 （1）S是包含R的具有自反性和传递性的最小二元关系要使S具有自反性，S应包括所有的<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<5,5>,<6,6>,<7,7>,<8,8>要使S具有传递性，S = R ∪ R^2 ∪ R^3 ...∪ R^8其实就是比如R中含有<8,2>和<2,7>，则S中就必须有<8,7> (2)画关系S的哈斯图：哈斯图按照如下的方法构成：①用小圆圈表示偏序集的元素；②规定其方向是自下而上，即：若a≤b，则将a画在b的下方；③如果对于偏序集中任意两个元素x和y，有x≤y，并且不存在元素a，使得： x≤a∧a≤y那么就在x与y之间画一无向弧。

2、 (3)(4)上界： (存在a)(a∈A∧(任意的x)(x∈B→ x≤a)) 下界： (存在a)(a∈A∧(任意的x)(x∈B→a≤x)) 上确界： B的上界中的最小者；下确界： B的下界中的最大者 (5) 依据哈斯图，从下往上写（上面一层的一定在下面一层的后面）。

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