向心力公式推导（向心力）

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1、如果在光滑水平桌面的O点固定一根钉子，把绳的一端套在钉子上，另一端系一个小球。

2、使小球在桌面上做匀速圆周运动.小球之所以能绕着O点做匀速圆周运动，是因为绳对小球始终有一个拉力F，这个拉力的方向虽然不断变化。

3、但总是沿着半径指向圆心，所以叫做向心力. 物体做曲线运动时，必定受到与速度方向不在同一直线上的合外力的作用. 匀速圆周运动是曲线运动。

4、做匀速圆周运动的物体必定也受到与速度方向不在同一直线上的合外力的作用.这个合外力就是向心力. 向心力指向圆心，而物体运动的方向沿切线方向，所以向心力的方向总与物体运动的方向垂直.物体在运动方向上不受力。

5、在这个方向上没有加速度，速度大小不会改变，所以向心力的作用只是改变速度的方向. 向心力的大小与哪些因素有关呢？ 1.用质量不同的钢球和铝球做实验。

6、使两球运动的半径r和角速度ω相同.可以看出，向心力的大小与质量有关，质量越大。

7、所需的向心力就越大. 2.换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动的半径相同.可以看出，向心力的大小与转动的快慢有关。

8、角速度越大，所需向心力也越大. 3.仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同.可以看出。

9、向心力的大小与小球运动的半径有关，运动半径越大，所需的向心力越大. 实验表明。

10、向心力的大小跟物体的质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系. 可以证明，匀速圆周运动所需的向心力大小为 F＝mrω2. 做圆周运动的物体，在向心力F的作用下。

11、必然要产生一个加速度，这个加速度的方向与向心力的方向相同，总指向圆心。

12、叫做向心加速度. 对于某一确定的匀速圆周运动来说，m以及r、v的大小、ω都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变。

13、但向心力和向心加速度的方向却时刻在改变.匀速圆周运动是瞬时加速度矢量的方向不断改变的变速运动.。

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