等轴双曲线参数方程（等轴双曲线参数方程）

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1、设P为等轴双曲线x²-y²=1上的一点。

2、F1,F2为两个焦点。

3、证明：|F1P||F2P|=|OP|² 设 P(x,y), 有y²=x²-1 F1(-√2,0),F2(√2,0) |F1P||F2P|=√{[(x+√2)²+y²][(x-√2)²+y²]} 　　　　　=√[(x²+y²+2+2√2x)(x²+y²+2-2√2x)] 　　　　　=√[(2x²+1+2√2x)(2x²+1-2√2x)] 　　　　　=√[(2x²+1)²-8x²] 　　　　　=√(2x²-1)² 　　　　　=x²+y² = |OP|²。

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