祖暅原理求球体积（祖暅原理）

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1、祖暅（公元前5-6世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子。

2、他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异。

3、”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高。

4、这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等。

5、这个原理很容易理解。

6、取一摞书或一摞纸张堆放在水平桌面上，然后用手推一下以改变其形状，这时高度没有改变，每页纸张的面积也没有改变，因而这摞书或纸张的体积与变形前相等。

7、祖暅不仅首次明确提出了这一原理，还成功地将其应用到球体积的推算。

8、我们把这条原理成为祖暅原理。

9、祖暅原理在西方文献中称为“卡瓦列利原理”，1653年意大利数学家卡瓦列利（B.Cavalieri，1598-1647）独立提出，对微积分的建立有重要影响。

10、以长方体体积公式和祖暅原理为基础，可以求出柱、锥、台、球等的体积。

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