圆的切线方程推导（圆的切线方程）

今天小编肥嘟来为大家解答以上的问题。圆的切线方程推导，圆的切线方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、证明：圆心（a,b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)所以切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)因为切线过（x0,y0）所以切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0①因为(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2②①②两式相加得到(x0-a)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r^2可知圆心为（-D/2,-E/2）代入①式得到(x0+D/2)(x-x0)+(yo+E/2)(y-y0)=0③因为x0^2+y0^2+Dx0+Ey0+F=0④把③④相加得到x0x+y0y+D[(x+x0)/2]+E[(x0+x)/2]+F=0(问题是错误的,图片问题是正确的)x2+y2+Dx+Ey+F=0(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-f所以圆心O(-D/2,-E/2),r^2=D^2/4+E^2/4-F设A(x0,y0) 切点是BAO^2=(x0+D/2)^2+(y0+E/2)^2OB^2=r^2=D^2/4+E^2/4-fOAB是直角三角形所以AB^2=OA^2-OB^2=(x0+D/2)^2+(y0+E/2)^2-D^2/4-E^2/4+F=x0^2+Dx0+y0^2+Ey0+F所以切线AB长=√(x0^2+Dx0+y0^2+Ey0+F)用勾股定理显然可得AB长=√[(x0-A)^2+(y0-B)^2-r^2]切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。

2、是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。

3、分析方法有向量法和解析法。

4、扩展资料：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

5、圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。

6、其中，o是圆心，r 是半径。

7、圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

8、圆形一周的长度，就是圆的周长。

9、能够重合的两个圆叫等圆有无数条对称轴。

10、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。

11、假设定点为A，B，动点为P，满足|PA|/|PB| = k（k≠1），过P点作角APB的内、外角平分线，交AB与AB的延长线于C，D两点由角平分线性质，角CPD=90°。

12、由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k，注意到唯一k确定了C和D的位置，C在线段AB内，D在AB延长线上，对于所有的P，P在以CD为直径的圆上。

13、直线和圆位置关系：①直线和圆无公共点，称相离。

14、 AB与圆O相离，d>r。

15、②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。

16、AB与⊙O相交，d

17、③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

18、圆心与切点的连线垂直于切线。

19、AB与⊙O相切，d=r。

20、（d为圆心到直线的距离）参考资料来源：百度百科——切线方程。

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