直角三角形斜边上的中线的性质判定（直角三角形斜边上的中线定理）

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1、已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角, D为斜边BC的中点.连接AD.求证: BC=2AD证明: 作△ABC的外切圆,则显然BC为该外切圆的直径.又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心.又AD是该外切圆的半径,所以AD=BD=CD即 BC=2AD。

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