三阶幻方规律(三阶和幻方规律)
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1、幻和与中心数幻和=3×中心数证明:通过中心数有4条线。
2、将这4条线全部加起来,可以得到:幻和×4=全体数的和+中心数×3而我们知道三阶幻方中,全体数的和=3×幻和(三行或三列)因此有:幻和×4=幻和×3+中心数×3化简得到:幻和=3×中心数过中心的线过中心的线上的三个数,依次成等差数列。
3、或者说,关于中心位置对称的两数,平均数是中心数。
4、证明:过中心线的三个数之和为幻和。
5、性质1已经说明,幻和=3×中心数。
6、因此中心数是这三个数的平均数。
7、从这之中去掉中心数不改变平均数。
8、因此中心数是关于中心位置对称的两数。
9、也就是一个数比中心数多多少,另一个数就比中心数少多少。
10、即他们成等差数列边角关系2倍角格的数=不相邻的2个边格数之和。
11、如:基本幻方中:2*8=9+7,2*4=1+7,2*6=3+9,2*2=1+3证明:过a有3条线。
12、计算这三条线的和:幻和×3=全体数的和+2×a-b-c而全体数的和=幻和×3因此2×a-b-c=02×a=b+c。
13、扩展资料:拆填方式想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。
14、这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。
15、先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。
16、若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。
17、因此,判定四个角上必须填两对偶数。
18、对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。
19、古代方式南宋数学家杨辉概括的构造方法为:“九子斜排。
20、上下对易,左右相更。
21、四维突出。
22、”中国古代九宫格的填法口诀是:九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居中央。
23、也有把这两者综合起来说的:九子斜排,上下对易。
24、左右相更,四维挺出。
25、戴九履一,左七右三。
26、二四为肩,六八为足。
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