导读 今天小编苏苏来为大家解答以上的问题。更相减损术原理解释,更相减损法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、更相减损术 《...

今天小编苏苏来为大家解答以上的问题。更相减损术原理解释,更相减损法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、更相减损术 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。

2、以等数约之。

3、” 翻译成现代语言如下: 第一步:任意给定两个正整数;判断它们是否都是偶数。

4、若是,则用2约简;若不是则执行第二步。

5、 第二步:以较大的数减较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数。

6、继续这个操作,直到所得的减数和差相等为止,则这个等数就是所求的最大公约数。

7、 其中所说的“等数”,就是最大公约数。

8、求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。

9、 例 用更相减损术求98与63的最大公约数 解:由于63不是偶数,把98和63以大数减小数,并展转相减 98-63=35 63-35=28 35-28=7 28-7=14 14-7=7 所以,98和63的最大公约数等于7。

本文就为大家分享到这里,希望小伙伴们会喜欢。