最早的数学著作 世界最早的数学著作是什么

8月科学教育网苏苏来为大家讲解下。最早的数学著作，世界最早的数学著作是什么这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

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1637年，一位业余数学爱好家，在图书馆阅读《算术》时，突然灵感大发，留下一道数学题的证法。然而历时358年竟无人能解。 他叫皮埃尔·德·费马，专职是律师，业余爱好是数学，是个“业余数学家”。 他出生在一个家境优越的家庭。但是，虽然家境很好，父亲对他教育却没有放松。费马兴趣广泛，特别对数学有着浓厚的兴趣。 虽然长大后的费马，听从父母的安排，在大学期间选择了吃香的法律专业，并在毕业后从事了社会地位极高的律师工作。 但是，律师工作对于费马来说，只是养家糊口而已，数学才是他的兴趣所在。而让他留名的也是数学领域著名的费马大定理。 然而，令人没想到的是，费马没有受过专门的数学教育，对于数学研究不过是业余爱好而已。 1637年，36岁的费马在阅读一本数学著作时，提出了这样一项假设：a^n + b^n = c^n，当整数n>2时，没有正整数解。费马还在旁边写下批注：“我已经找到了一个极好的例子来证明这条定理，但纸太小没有地方写了。” 就这么一个看似简单的标注却引发了数学界长达358多年的论证征程。 18世纪，瑞士数学家欧拉仅仅做出了n=3的证明；19世纪，德国著名数学家高斯曾经研究过它，但终因得不到结果而放弃；20世纪，当大数学家希尔伯特被劝去破解费马大定理时，他却说他不愿意“杀死这只会下金蛋的鹅”。 为什么这么说呢？原来对费马定理长达3个多世纪的研究中，发展起了很多绝妙的数学概念和理论，甚至还产生了数学分支。这也是人们怀疑费马当时是否真的找到正确证法的另外一个理由。 费马大定理吸引了无数数学爱好者。然而，自1667年算起到20世纪90年代的三百余年间，没有数学家成功证明过这个猜想，以至于这个猜想被评为最困难的数学问题 (当然是指人人能看得懂的那类问题) 。 渐渐地，人们甚至怀疑这个猜想到底是否有简洁证明。 然而，在时间过去了358年后，1995年，费马定理被英国数学家怀尔斯证明出来。怀尔斯是个数学天才，智商堪比爱因斯坦。 怀尔斯放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的工作，在完全保密的状态下，展开了对这个困扰世间智者三百多年谜团的孤独挑战，妻子是唯一知道他在从事费马问题研究的人。 七年过去了，费马定理终于得到论证。 令人赞叹的是，费马这个业余数学家不仅提出了费马大定理，他还在其他方面也有不少的成就。解析几何、微积分、概率论、数论、光学等方面他都颇有建树。 谷歌为了纪念这位伟大的数学家，在费马410周年诞辰日，更新了谷歌的LOGO，LOGO的标签上写着：“我发现了一个美妙的关于这个定理的证法 ，可惜这里地方太小，写不下。” 不得不说费马是个数学天才，把业余爱好玩出如此境界，对数学的研究如此之深入，随手一个标注就困扰数学界358年，让无数数学天才倾注一生。 作者：戈壁胡杨编辑：安静 参考资料：《跨越300年的数学传奇：费马大定理》刘生亮；林开亮《知识就是力量》2021年10月1日#2022生机大会##人物#

我国古代并不缺少数学家，也出了许多数学著作，比如 《九章算术》、《周髀算经》、《海岛算经》、《张丘建算经》和《缉古算经》等。那么为何很难出现西方式的数学大伽呢？

结合历史我们就会发现我国古代数学大多源自生活对各种实用技术的需求，出现这种情况的根本原因是中国古代农耕经济占主导地位，数学和天文、医学一样，根本目的都是为农业生产服务的，比如《九章算术》是中国最古老的经典著作，都和农业生产有关，书中讲述的方田测量、粟米按比例折换、勾股等，这些问题都是用来解决农田的测量、粟米的称量，农业水利工程的测算等。祖冲之研究的圆周率和圆面积，也都深深地打着农业经济的印记。农业的交通工具车轮是否圆，不仅和车辆行驶中的平稳状况有关，而且还和省力有关。另外我国古代教育多以孔孟经书为主，除了唐朝和清末有增加过算术考试，其它朝代科举都没有涉及过数学领域，因此数学很难形成一门学科，读书人更爱学习四书五经。最后，从数学本身来讲，中国古代没有创造、引入先进的数学符号，符号体系影响了中国古代数学的逻辑推理和证明，使中国古代数学很难产生和形成公理化体系， 以及文言文用语不利于数学思想传播，这些问题到了清代，才由数学家李善兰重视并解决。

乘法口诀居然来自于太阳历法，而且伏羲时代就有了勾股定理，而西方却在想方设法斩断这些联系。

《周髀算经》原名《周髀》，是中国历史上最早的一部天文历算著作，也是中国现存最早的一部数学典籍，是后世数学的源头，其算术化倾向决定中国数学发展的性质，历代数学家奉为经典。其成书时间大约在西汉末年，记载相关天文学和数学的发展成果，尤其在数学方面有着突破性的进步，后人认为是经典之作，因此则改称为《周髀算经》。

不过，也有史家认为它的出现更早，是孕于周而成于西汉，甚至更有人认为它出现在纪元前1000年。

唐时，《周髀算经》收入《算经十书》，成为《十经》中的第一部。目前，上海博物馆、辽宁博物馆皆有宋朝藏本。

《周髀算经》之《序》：“夫高而大者，莫大于天；厚而广者，莫广于地。体恢洪而廓落，形修广而幽清，可以玄象课其进退，然而宏远不可指掌也。

可以晷仪验其长短，然其巨阔不可度量也。……所以钦着昊天，恭授民时。”

《周髀算经》之《卷上》

昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺（伏羲）立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度。请问数安从出？”

这段翻译过来，大意就是：

周公（即周公旦）问大夫商高：“听说你擅于术数，请问古时伏羲氏立周天历度（意指天文历法），天那么高，没有阶梯可以攀爬升达，地那么广，没有尺子可以测量，那么伏羲氏是如何计算出这些相关的天文数据的呢？”

商高曰：“数之法，出于圆方。圆出于方，方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩，以为句广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩。环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所生也。”

从商高的回答中可以看出，伏羲时代就已经有了“九九八十一”和勾股定理。

来看“九九八十一”。

这里必须要提及一个人的名字，或许，你从未听过他的大名。

这就是来知德，又称“来瞿塘”。

来知德（1525～1604），明代理学家、易学家，著名诗人，堪称一代大儒。字矣鲜，别号瞿塘，明夔州府梁山县（今重庆市梁平区）人。嘉靖三十一年(1552)举人，屡上公车不第，便“杜门谢客，穷研经史”，隐居求志，著述为乐。其晚年，朝廷特授翰林院待诏，不赴，敕建“聘君仁里”石坊。著有《周易集注》《来瞿唐先生日录》，分别收入《四库全书》和《续修四库全书》。穆宗隆庆四年（1570年）起，主要精力用于研究《周易》。神宗万历二十七年（1599年），完成《易经集注》一书。

来知德所著《周易集注》一书继承了朱熹的理数之学且更加详细。其深究易象之旨，则发朱熹所未发。本书侧重取《系辞》“错综其数＂以论象以象数阐释义理，以义理印证象数，纵横推演，以象数错综变化，按图索骥，使失去了一千多年的象数，又回到了“四圣＂原处。故在当时，《周易集注》被称为“绝学”。

《周易集注》中辑录了传自上古的“九九方数图”、“九九圆数图”。

根据此书记载：

“天数一参一得，三三生九。地数二，两二得四。四生八，以一而九……”

从九九圆数图中，可以清晰地看出“九九乘法口诀表”来源于华夏历法八节。

九九圆数图中的八个节气，与伏羲先天八卦中的节气相同，二者均指太阳历八节。

所以，基本可以确定商高口中的“九九八十一”就是乘法口诀。在那时，商高能够如此轻易地说出“九九八十一”，显然，他对乘法口诀十分熟悉。

也就是说，在伏羲那个时代，乘法口诀也已经诞生并广泛运用在具体事务的计算中了。

从中不难看出，数学是来源于天文观测的产物，最初运用于历法。它不是凭空产生的，也不是从地里蹦出来的。像后世有人认为人有十指，故有“”十进制”的想法是幼稚而可笑的。

数字是人类最初从动物界分离出来而成为人的重要标志之一。中国古代先民的数字崇拜，主要表现在对一至十这十个基本数字的崇拜，以及对十以后的由基本数字生发出来的一些数字的崇拜。十以后的某些数字如由二、二、三相乘产生的十二，由二、三、四相乘产生的二十四，四七产生的二十八，六六产生的三十六，七七产生的四十九，八八产生的六十四，九九产生的八十一，由十产生的百、千、万等。

可是，现在我们的教科书中找得到数学源于天文历法的有关内容吗？

很遗憾，找不到。因为一旦这个真相大白于天下，人人都知道数学起源于天文历法，那么人人都将知道数学起源于华夏，文明起源于华夏。没有之一。它就是唯一。

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数学系统

中国秦汉时期的《九章算术》，发明了数字，数字定义，数字应用，十进制，加减乘除系统，负数，负数定义及加减乘除系统，方程，方程组，方程解法，最早算出圆周率，微率，小数，分数，圆锥体体积公式，最小公倍数，比西方早了一千五百年！！！微积分

明朝数学大师王文素的《​算学宝​鉴》

里面不仅介绍了高次方程和多元高次方程，还是世界上最早提出导数的概念，用导数解高次方程的算法，领先牛顿和莱布尼茨140年 学宝鉴王文素解高次方程的方法较英国的霍纳、意大利的鲁非尼早200多年。在解代数方程上，他走在牛顿、拉夫森的前面140多年。对于17世纪微积分创立时期出现的导数，王文素在16世纪已率先发现并使用

医学

1974年，考古队在江苏江阴发现一座明朝古墓，出土了一套外科手术器械，其中有一种铁质柳叶刀，是外科手术刀，和现代医用手术刀十分相似，除此以外，还有平刃刀、镊子、剪子等外科器械 ，华佗的麻沸散是最早的麻醉手术医用麻药，秦朝文献有记录开颅手术和剖腹产手术，中国出土过5000年前的头骨就有开颅手术伤口，恢复的很好，从伤口恢复的圆滑度证明做了开颅手术的人之后活了很多年，从现代解刨学来看古代确实有成熟的开颅手术方法！

中国的外科医学是元朝时期动乱，流失欧洲的！包括《洗冤录》宋慈法医手记

天文学

《五星占》是我国迄今为止能见到的最早的天文专著，也是世界上现存最早的天文著作之一。经研究考证，《五星占》所记载的金星会合周期为584.4日，比今测值583.92日,只大了0.48日,误差只有万分之几；土星的会合同期为377日，比今测值378.09日只小了约1.09日

恒星周期为30年,比今测值29.46年只大0.54年,在没有天文望远镜的在汉朝时的中国,已经能精准观测记录，相当了不起

历法

西方连历法都是近代抄我们的，只要中国有啥欧洲总能在近代突然“发现”近似的东西，不信的可以看看他们的节日，他们的历史节日永远差我们的历史节日3-4天，还有一个漏洞就是西历1582年消失的10天，不会改岁差，因为根本不了解我们历法的原理，自己的水平又难以自圆其说。西方可是老惯偷了！！

亳不夸张，从信史到考古实证，我华夏就是这么强大，上下五千年不是虚的！而某些穷山恶水的沙漠绿州文明出土的与实际考古文明遗址规模和文物的传承性、多样性不匹配的某些“王婆卖瓜”式的石碑就贻笑大方了。​

周髀算经

周髀算经[中国古代天文学和数学著作] - 头条百科

20世纪之前，哲学和科学是不分家的，亚里士多德是世界最早的科学家，笛卡尔创造了笛卡尔坐标系，牛顿的著作叫《自然哲学的数学原理》，康德发明了康德—拉普拉斯星云说。可以说，当时理性是哲学和科学的主流。随着20世界非理性主义的兴起，科学和哲学分离了，哲学对世界本原的探索让位于物理学，真的是一件很悲哀的事情[流泪]

嘉量算经，明代藩王朱载堉著作。世界上最早的十二平均律研究，数学乐理的尖端科技。清代光绪版本。

为什么未知数通常用X和Y表示？

数学中习惯于设 x 和 y 为未知数，这有什么历史原因吗？当然是有历史原因的，它的源头来自伊斯兰世界的数学研究。

在人类文明史上，有一个“伊斯兰黄金年代”或者“伊斯兰复兴”的说法，说的是在欧洲中世纪比较消沉的那段时期，波斯、阿拉伯地区却在艺术、农业、经济、工业、法律、哲学、科学、文学等方面有一个持续了 500 年左右的辉煌年代。这个时代从 8 世纪一直持续到 13 世纪。

其中，在数学方面，球面三角学、小数点、多种三角函数、代数几何、非欧几里得几何、数论、密码学领域都有了超过欧洲的进展。

阿拉伯数学著作《al-gebra》，也就是代数的意思，就是其中的代表。好的东西、对的东西总会渐渐被广泛接受，但用阿拉伯文写的书籍还是要翻译成欧洲人看得懂的拉丁文、希腊文才可以。

当时，《al-gebra》里的方程用什么表示未知数呢？

其实用的不是符号，而是文字描述，就用“某个东西”来表示未知数，就像我们中文所说的“某个东西”那样。

“某个东西”在阿拉伯语中读作“ shay' ”。当然，阿拉伯语在专指某个东西的时候，也要给名词前加定冠词，于是《al-gebra》中提到“某个东西”时，就读作“ al-shay' ”。

“ shay' ”和“ al-shay' ”的阿拉伯文的图片可见它长得就像魔法文字一样。当时的阿拉伯数学家，就是用这样的文字描述做计算分析的。

而我们知道，伊斯兰文明当时已经控制了欧洲的一部分，尤其是西班牙，所以这些数学传入欧洲时，是首先被西班牙数学家翻译的。

翻译过程中遇到的困难就是，无论是拉丁语还是希腊语中，都没有 /sh/ 这种辅音的发音。于是，人们就只好简单地用当时拉丁语字母表中虽然存在，但实际几乎没什么人使用的字母 X 代替了 /sh/ 的发音。随后，就干脆用一个字母 X 替代了“ al-shay' ”这整个词。

当然，如果是在公元 900 年，你拽着一个西班牙学者，问他 X 读什么，他还是会跟你说读 /eks/，而不读 /sh/。

这个翻译出来的文字，一旦流传到了英国、法国，那里的人就更不可能知道 X 其实对应 /al-shay'/ 的发音了，他们只会认为它就是 X。

但这就是后来数学中用 X 和 Y 表示未知数的直接来源吗？

不是的。因为这个翻译和后续的影响大都结束于 13 世纪。欧洲本土数学家虽然继承了阿拉伯数学家的思想，但主流依然是使用拉丁文的文字描述搞数学研究。

什么叫“用文字描述研究数学”呢？我截了一张图片，是 1210 年关于斐波那契数列的一份研究，你可以看看。你会发现，一个阿拉伯数字都看不到，都是纯文字描述。

直到大约 1620 年之后，才有法国数学家群体提出改进数学表达方式的建议。最早做出系统化改变的，是数学家笛卡尔和韦达。随后，也影响到了法国的“野生数学家”费马。后来，也影响到了英格兰大陆上的数学家，其中还包含了牛顿。

使用符号表达的逻辑，是把拉丁字母中开头的那些 ABC 当作已知量，把末尾的那些 XYZ 当作未知量。

在未知量中，名气最大的字母就是那个早在公元 10 世纪时，就有很多著作里提到过的shay'——X。所以，X 总是被当作未知数的第一个。

而比 X 更靠前的 U、V、W，根据刚才说的逻辑，其实也可以被当作未知数。但从拉丁语字母的使用习惯来说，人们通常更愿意使用 X、Y、Z。

因为拉丁语虽然有 26 个基础字母和 74 个衍生字母，但在罗马统治的核心区，经常使用的就是 18 个精简字母，其他很多都是没什么人用的。

最没人用的就是 X、Y、Z，其次没人用的是 J、U、W，G 和 K 也是用得很少的。

用一些没人使用的字母代表数学符号，更不容易引起联想和误解。于是，X 和 Y 就是在这样的过程中被当做了未知数的符号。

历史的误会

我们现在使用的数字“ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、”被称为“阿拉伯数字”，这实在是一个历史的误会，因为这些数字实际上是由印度人首先发明的。

印度人直到6世纪才开始使用10进位值制的记数系统，虽然比中国晚了一千多年，但是他们更擅长于应用笔算，所以在他们创造了10进位值制的同时，也创造了一笔画的数字。这种先进的记数系统连同使用方便的数字很快传入了阿拉伯地区的一些国家，7世纪在阿拉伯人的著作中，就已经出现了这些数字。到了10世纪，又传到了欧洲，由于它的先进性，使欧洲人普遍接受，并在后来欧洲数学飞速发展中起到了不可估量的作用。

欧洲人使用这些数字，是从阿拉伯人那学来的，所以他们就称作是“阿拉伯数字”，后来欧洲数学在世界数学中占了统治地位，数学上的许多名词都随着欧洲人来称呼，“阿拉伯数字”就是一例。虽然现在大家都知道“阿拉伯数字”是印度人发明的，但是已经固定俗成的名词，再改变它也是没有必要的。

西方近代哲学家莱布尼兹著作极多，从亚里士多德以来没有人能超越他，被称为“一所完整的学术院。”他发明了数学中的微积分，设计了一台计算器与一艘潜水艇。他在读到天主教传教士所翻译的《易经》时，非常兴奋，因为他由六十四卦看到了二元对数（0与1；阴爻为0，阳爻为1）的应用。他曾申请到中国研究《易经》，但未能成功。

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