导读 您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。射影定理三个结论的证明过程，射影定理三个结论相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧...

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。射影定理三个结论的证明过程，射影定理三个结论相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、直角三角形射影定理（又叫欧几里德(Euclid)定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。

2、每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

3、 公式 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下： 1.（AD）^2=BD·DC， 2.（AB）^2=BD·BC， 3.（AC）^2=CD·BC 。

4、 这主要是由相似三角形来推出的，例如，“（AD）^2=BD·DC：”的证明如下： 在 △BAD与△ACD中，∠B=∠DAC，∠BDA=∠ADC=90°，△BAD∽△ACD相似， 所以 AD/BD＝CD/AD， 所以（AD）^2=BD·DC。

5、 注：由上述射影定理还可以证明勾股定理。

6、由公式（2）+（3）得 （AB）^2+（AC）^2=（BC）^2，这就是勾股定理的结论。

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