黄金三角形的定义和结论(黄金三角形的定义)
今天小编苏苏来为大家解答以上的问题。黄金三角形的定义和结论,黄金三角形的定义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、所谓黄金三角形是一个等腰三角形,其底与腰的长度比为黄金比值;黄金三角形有2种:等腰三角形,两个底角为72°,顶角为36°;这种三角形既美观又标准。
2、这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比:(√5-1)/2.等腰三角形,两个底角为36°,顶角为108°;这样的三角形的一腰与底之长之比为黄金比:(√5-1)/2 1 名称定义 编辑本段 所谓黄金三角形是一个等腰三角形,其腰与底的长度比为黄金比值;对应的还有:黄金矩形之类,正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2.约为0.618而获得了此名称。
3、2 黄金三角形的分类 编辑本段 黄金三角形只有两种: 等腰三角形,两个底角为72°,顶角为36°;这种三角形既美观又标准。
4、这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比:(√5-1)/2.3 黄金三角形的特征 编辑本段 黄金三角形是一个等腰三角形,它的顶角为36°,每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比.当底角被平分时,角平分线分对边也成黄金比,并形成两个较小的等腰三角形.这两三角形之一相似于原三角形,而另一三角形可用于产生螺旋形曲线. 黄金三角形的一个几何特征是:它是唯一一种能够由5个全等的小三角形生成其相似三角形的三角形。
5、 把五个黄金三角形称为“小三角形”,拼成的相似黄金三角形称为“大三角形”。
6、则命题可以理解为:五个小三角形能够不重叠又不超出地充满大三角形。
7、要满足这种填充,必要条件之一是大三角形的每条边都可以由若干条小三角形的边相加而成。
8、 根据定义,第一种黄金三角形是底与腰的比值为(√5+1)/2的等腰三角形,顶角为36°,底角为72°。
9、 设小三角形的底为a,则腰为b=(√5+1)a/2,因为大三角形的面积为小三角形的5倍。
10、则大三角形的边长为小三角形对应边长的√5倍,即大三角形的底为A=√5 a,腰为B=√5 *(√5+1)a/2=(√5+5)a/2。