三角函数辅助角公式是什么（三角函数辅助角公式）

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1、a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ)，其中tan φ =b/a.推导:a sinA + b cosA =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA]，由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1。

2、不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ，b/√(a^2+b^2)=sin φ，则由两角和的三角函数公式得a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ)。

3、其中tan φ =b/a.。

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