拟合优度检验R^2（拟合优度检验）

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1、F检验F-检验法是检验两个正态随机变量的总体方差是否相等的一种假设检验方法。

2、设两个随机变量X、Y的样本分别为X1，x2，……，xn与y1，y2，……，yn，其样本方差分别为s1^2与s2^2。

3、现检验X的总体方差DX与Y的总体方差DY是否相等。

4、假设H0:DX=DY=σ^2。

5、根据统计理论，如果X、Y为正态分布，当假设成立时，统计量(如右图)服从第一自由度为n1-第二自由度n2-1的F-分布。

6、预先给定信度α。

7、查F-分布表，得Fα/2。

8、若计算的F值小于Fα/2，则假设成立，否则假设不合理。

9、F-检验法还可用于两个以上随机变量平均数差异显著性的检验。

10、 F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。

11、至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。

12、 样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方): S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1) 两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2 F=S大^2/S小^2 由表中f大和f小(f为自由度n-1),查得F表， 然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果 F < F表 表明两组数据没有显著差异; F ≥ F表 表明两组数据存在显著差异拟合优度检验主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。

13、 当解释变量为多元时，要使用调整的拟合优度，以解决变量元素增加对拟合优度的影响。

14、 拟合优度检验是检验来自总体中的一类数据其分布是否与某种理论分布相一致的统计方法。

15、 eg. 一个总体可分为r类，现从该总体获得了一批分类数据，现在需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。

16、譬如要检验一颗骰子是否是均匀的，那么可以将该骰子抛掷若干次，记录每一面出现的次数，从这些数据出发去检验各面出现的概率是否都是1/6.有拟合优度是指这个模型对于数据来说，解释变量能够解释被解释变量的程度，F说明的是整个模型中所有的解释变量的显著程度，和T值是对应的。

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