边缘分布律怎么求
如何求解边缘分布律
在概率论中,边缘分布律是描述随机变量单独分布情况的重要工具。当我们研究多维随机变量时,边缘分布律是从联合分布律中提取单个随机变量的概率分布信息。下面我们将通过清晰的步骤来说明如何求解边缘分布律。
一、明确概念
假设我们有一个二维离散随机变量 \((X, Y)\),其联合分布律为 \(P(X=x_i, Y=y_j)\)。对于任意一个随机变量 \(X\) 或 \(Y\),它的边缘分布律表示的是该随机变量单独的概率分布,分别记作 \(P(X=x_i)\) 和 \(P(Y=y_j)\)。
二、求解步骤
1. 确定联合分布律表
首先需要列出联合分布律表,即所有可能取值组合 \((x_i, y_j)\) 及其对应的概率 \(P(X=x_i, Y=y_j)\)。例如:
\[
\begin{array}{c|ccc}
& Y=0 & Y=1 & Y=2 \\
\hline
X=0 & 0.1 & 0.2 & 0.1 \\
X=1 & 0.2 & 0.3 & 0.1 \\
\end{array}
\]
2. 计算边缘分布律
- 关于 \(X\) 的边缘分布律:
对于每个 \(x_i\),将对应列的所有概率值相加,得到 \(P(X=x_i)\)。
- \(P(X=0) = 0.1 + 0.2 + 0.1 = 0.4\)
- \(P(X=1) = 0.2 + 0.3 + 0.1 = 0.6\)
- 关于 \(Y\) 的边缘分布律:
对于每个 \(y_j\),将对应行的所有概率值相加,得到 \(P(Y=y_j)\)。
- \(P(Y=0) = 0.1 + 0.2 = 0.3\)
- \(P(Y=1) = 0.2 + 0.3 = 0.5\)
- \(P(Y=2) = 0.1 + 0.1 = 0.2\)
3. 验证结果
边缘分布律的总和应等于1,这是概率的基本性质。检查上述计算结果是否满足此条件即可确认正确性。
三、总结
边缘分布律的求解本质上是一个简单的概率加法过程。通过将联合分布律按行或列进行累加,可以轻松获得单个随机变量的分布信息。这一方法不仅适用于离散型随机变量,也可以推广到连续型随机变量(通过积分代替求和)。掌握好边缘分布律的计算技巧,有助于更深入地理解随机变量之间的关系及其独立性等问题。
免责声明:本文由用户上传,与本网站立场无关。财经信息仅供读者参考,并不构成投资建议。投资者据此操作,风险自担。 如有侵权请联系删除!
-
大众CC作为一款备受关注的中型轿车,凭借其优雅的设计和出色的性能一直吸引着众多消费者的目光。2025款大众CC...浏览全文>>
-
2025款阜阳途锐新车正式上市,凭借其卓越的性能和豪华配置吸引了众多消费者的关注。这款车型以最低售价55 88...浏览全文>>
-
在准备购买一辆汽车之前,了解车辆的落地价格是非常重要的。所谓落地价,是指购车时除了车款之外还需要支付的...浏览全文>>
-
安徽淮南地区的长安启源E07作为一款备受关注的新能源车型,凭借其时尚的设计、丰富的配置以及出色的续航能力,...浏览全文>>
-
安徽淮南长安启源A05 2025款新车现已正式上市,这款车型以其高性价比和出色性能吸引了众多消费者的关注。作为...浏览全文>>
-
安徽阜阳地区的威然车型在近期进行了配置上的升级,对于想要购买这款MPV的消费者来说,这是一个值得关注的消息...浏览全文>>
-
随着汽车市场的不断发展,SUV车型因其宽敞的空间和多功能性受到了越来越多消费者的青睐。作为大众旗下的高端旗...浏览全文>>
-
安徽蚌埠地区想要购买长安启源E07这款新能源汽车的朋友,可以参考以下信息来做出更明智的选择。长安启源E07定...浏览全文>>
-
随着汽车市场的不断发展,2025款安庆高尔夫作为一款备受关注的车型,其价格和配置自然成为消费者热议的话题。...浏览全文>>
-
近期,安徽蚌埠地区的帕萨特车型迎来了新一轮的价格调整,其落地价再次创下新低,吸引了众多消费者的关注。作...浏览全文>>
- 悉尼最后几个年薪低于 10 万美元的郊区
- 2025 年新南威尔士州值得投资的地方
- 揭秘在澳大利亚买房需要多少收入
- 悉尼最后几个年薪低于 10 万美元的郊区
- 昆士兰有望成为澳大利亚房地产强国之一
- MSI 推出首款双模式 4K 曲面电竞显示器
- 飞利浦 Screeneo GamePix 900:在发布前进行预览
- 您会在这个奇怪的电动露营三轮车里露营吗
- Meross 推出支持 Matter 的智能恒温器
- 配备出色 3K OLED 显示屏的 Acer Swift 16 现已降价至史上最低价
- Acer Predator Helios 18 RTX 4080 游戏笔记本电脑 现优惠 725 美元
- VivoX200Pro视频和新样张揭示了200MP蔡司变焦相机的锐利眼睛可以达到多远
- 派对氛围天文爱好者又一次欣赏到极光秀
- iPhone16相机控制按钮有史以来最不苹果的东西
- 贾雷尔夸萨与利物浦签订新合同
- 首款在安兔兔上得分300万的手机拥有非常强大的SoC即将发布
- HumaninMotionRobotics的自平衡XoMotion外骨骼获得加拿大批准用于物理治疗
- 龙宫样本对之前关于富碳小行星形成的观点提出了质疑
- 凯文德布劳内伤情更新曼城球星的伤势进展和可能的回归日期
- 实验室实验表明用核武器轰炸一颗巨大的小行星可以拯救地球